下学期 4.1 角的概念的推广

概要： ， ，故该范围中每个角适合 ， ，故第三象限角集合为 ．（2）在 ～ 中， 轴右侧的角可记为 ，同样把该范围“旋转” 后，得 ， ，故 轴右侧角的集合为 ．说明：一个角按顺、逆时针旋转 （ ）后与原来角终边重合，同样一个“区间”内的角，按顺逆时针旋转 （ ）角后，所得“区间”仍与原区间重叠．3．练习反馈（1）与 的终边相同且绝对值最小的角是______________．（2）若角 与角 的终边重合，则 与 的关系是___________，若角 与角 的终边在一条直线上，则 与 的关系是____________．（3）若 是第四象限角，则 是（ ）．A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角答案：（1） ；（2） ， ， ；（3）C4．总结提炼判断一个角 是第几象限角，只要把 改写成 ， ，那么 在第几象限， 就是第几象限角，若角 与角 适合关系： ， ，则 、 终边相同；若角 与 适合关系： ， ，则 、 终边互为反向延长线．判断一个角所

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， ，故该范围中每个角适合 ， ，故第三象限角集合为 ．

　　（2）在 ～ 中， 轴右侧的角可记为 ，同样把该范围“旋转” 后，得 ， ，故 轴右侧角的集合为 ．

　　说明：一个角按顺、逆时针旋转 （ ）后与原来角终边重合，同样一个“区间”内的角，按顺逆时针旋转 （ ）角后，所得“区间”仍与原区间重叠．

3．练习反馈

　　（1）与 的终边相同且绝对值最小的角是______________．

　　（2）若角 与角 的终边重合，则 与 的关系是___________，若角 与角 的终边在一条直线上，则 与 的关系是____________．

　　（3）若 是第四象限角，则 是（     ）．

　　A．第一象限角　　B．第二象限角　　C．第三象限角 　　D．第四象限角

答案：（1） ；

　　　（2） ， ， ；

　　　（3）C

4．总结提炼

　　判断一个角 是第几象限角，只要把 改写成 ， ，那么 在第几象限， 就是第几象限角，若角 与角 适合关系： ， ，则 、 终边相同；若角 与 适合关系： ， ，则 、 终边互为反向延长线．判断一个角所有象限或不同角之间的终边关系，可首先把它们化为： ， 这种模式（ ），然后只要考查 的相关问题即可．另外，数形结合思想、运动变化观点都是学习本课内容的重要思想方法．

课时作业

1．在 到 范围内，找出与下列各角终边相同角，并指出它们是哪个象限角

　　（1） 　（2）（3） （4）

2．写出终边在 轴上的角的集合（用 ～ 的角表示）

3．写出与 终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式 的元素 写出来．

4．时针走过3小时20分，则分钟所转过的角的度数为______________，时针所转过的角的度数为______________．

5．写出终边在直线 上的角的集合，并给出集合中介于 和 之间的角．

6．角 是 ～ 中的一个角，若角 与 角有相同始边，且又有相同终边，则角 ．

参考答案：

1．（1）   （2）   （3）   （4）

2．

3． ， 或

4． ，

5． ， 或

6．

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