概要:得到的结论? 生:不同行星的公转周期是不同的,所以不能说。 师:而且要寻找F跟r的关系,那么表达式中就不应该出现周期T,所以要设法消去上式中的T,应该怎么消呢? 生:可以把开普勒第三定律变形为,代入上式得到: 或 ① 师:我们注意到是一个与行星无关,而仅与太阳有关的常数,这表明太阳对不同行星的引力,与行星的质量成正比,与行星和太阳间距离的二次方成反比。 月球也可以看作绕地球做匀速圆周运动,那么地球对月亮的引力是不是可以得到类似的结论呢?你的结论和①式有什么区别? 生:地球对月亮的引力可能表示为,是个仅与地球有关的常数。 师:用这方法应该还可以得到其他行星对其卫星的引力方程。这些引力方程是如此的相似,是不是在向我们暗示着什么? 生:这些力应该是同种性质的力。 师:对于太阳对行星的引力,太阳是施力物,而根据牛顿第三定律,太阳也要受到行星大小相等,方向相反的引力作用,对于这个引力,太阳又是受力物。对称性是许多物理规律的一个重要特性。如果太阳与行星,行星与卫星间的引力是同种性质的力,那么行星对太阳的引力是不是也应该与太阳的质量成正比呢?如果这个
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得到
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的结论?
生:不同行星的公转周期是不同的,所以不能说
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。
师:而且要寻找F跟r的关系,那么表达式中就不应该出现周期T,所以要设法消去上式中的T,应该怎么消呢?
生:可以把开普勒第三定律变形为
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,代入上式得到:
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或
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①
师:我们注意到

是一个与行星无关,而仅与太阳有关的常数,这表明太阳对不同行星的引力,与行星的质量成正比,与行星和太阳间距离的二次方成反比。
月球也可以看作绕地球做匀速圆周运动,那么地球对月亮的引力是不是可以得到类似的结论呢?你的结论和①式有什么区别?
生:地球对月亮的引力可能表示为
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,
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是个仅与地球有关的常数。
师:用这方法应该还可以得到其他行星对其卫星的引力方程。这些引力方程是如此的相似,是不是在向我们暗示着什么?
生:这些力应该是同种性质的力。
师:对于太阳对行星的引力,太阳是施力物,而根据牛顿第三定律,太阳也要受到行星大小相等,方向相反的引力作用,对于这个引力,太阳又是受力物。对称性是许多物理规律的一个重要特性。如果太阳与行星,行星与卫星间的引力是同种性质的力,那么行星对太阳的引力是不是也应该与太阳的质量成正比呢?如果这个猜想是正确的,那么行星对太阳的引力又可以表示成什么呢?
生:(讨论、推导、交流)……,
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或
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②
(M为太阳质量,k
e是与行星有关的常数)
师:很好,太阳对行星的引力和行星对太阳的引力有什么关系?你能结合①、②式得到什么关系?
生:……,这两个力是作用力与反作用力的关系,根据牛顿第三定律可知:F=F',由①②得:
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③
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师:如果把这个结论进一步拓展,你还能得到什么结论?
生:应该还可以得到:
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