“万有引力定律”的教学思考与设计

概要：得到的结论？ 生：不同行星的公转周期是不同的，所以不能说。 师：而且要寻找F跟r的关系，那么表达式中就不应该出现周期T，所以要设法消去上式中的T，应该怎么消呢？ 生：可以把开普勒第三定律变形为，代入上式得到： 或 ① 师：我们注意到是一个与行星无关，而仅与太阳有关的常数，这表明太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。 月球也可以看作绕地球做匀速圆周运动，那么地球对月亮的引力是不是可以得到类似的结论呢？你的结论和①式有什么区别？ 生：地球对月亮的引力可能表示为，是个仅与地球有关的常数。 师：用这方法应该还可以得到其他行星对其卫星的引力方程。这些引力方程是如此的相似，是不是在向我们暗示着什么？ 生：这些力应该是同种性质的力。 师：对于太阳对行星的引力，太阳是施力物，而根据牛顿第三定律，太阳也要受到行星大小相等，方向相反的引力作用，对于这个引力，太阳又是受力物。对称性是许多物理规律的一个重要特性。如果太阳与行星，行星与卫星间的引力是同种性质的力，那么行星对太阳的引力是不是也应该与太阳的质量成正比呢？如果这个

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得到的结论？   　　生：不同行星的公转周期是不同的，所以不能说。   　　师：而且要寻找F跟r的关系，那么表达式中就不应该出现周期T，所以要设法消去上式中的T，应该怎么消呢？   　　生：可以把开普勒第三定律变形为，代入上式得到：   　　或               ①   　　   　　师：我们注意到是一个与行星无关，而仅与太阳有关的常数，这表明太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。   　　月球也可以看作绕地球做匀速圆周运动，那么地球对月亮的引力是不是可以得到类似的结论呢？你的结论和①式有什么区别？   　　生：地球对月亮的引力可能表示为，是个仅与地球有关的常数。   　　师：用这方法应该还可以得到其他行星对其卫星的引力方程。这些引力方程是如此的相似，是不是在向我们暗示着什么？   　　生：这些力应该是同种性质的力。   　　师：对于太阳对行星的引力，太阳是施力物，而根据牛顿第三定律，太阳也要受到行星大小相等，方向相反的引力作用，对于这个引力，太阳又是受力物。对称性是许多物理规律的一个重要特性。如果太阳与行星，行星与卫星间的引力是同种性质的力，那么行星对太阳的引力是不是也应该与太阳的质量成正比呢？如果这个猜想是正确的，那么行星对太阳的引力又可以表示成什么呢？   　　生：（讨论、推导、交流）……，    或              ②   　　（M为太阳质量，k_e是与行星有关的常数）   　　师：很好，太阳对行星的引力和行星对太阳的引力有什么关系？你能结合①、②式得到什么关系？   　　生：……，这两个力是作用力与反作用力的关系，根据牛顿第三定律可知：F=F'，由①②得：                 ③

www.88haoxue.com   　　师：如果把这个结论进一步拓展，你还能得到什么结论？   　　生：应该还可以得到：

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