概要:生:有时不会做一道题,感觉它很复杂,不知道如何下手。后来请教别人,别人觉得挺容易的,甚至说“这题也问啊”,真伤面子。可是,及时别人问自己题的时间也有“这么简单的题还问”的感觉。老师,您是不是说,当理解了一道题时,其实就是把握住了它“最简单的、最深层次的根本”?师:我的理解和你一样。其实,许多掌握了的知识感觉到很容易,并不是知识的难度减小了,而是我们和它的关系发生了变化。我们从对它们没有了解,到有许多了解,到分清层次,到把握重点,这个过程也是我们逐步接近它的最深刻的内核的过程,也是将它简单化的过程。马克思在讲到知识经过前人的研究,后人的接受要容易简单得多时曾经说过一句话,大意是中学生可以在一节课上学会二元一次方程。谁来解释一下?生无言。师:再提示一下。这句话的意思和牛顿说过的“我是站在巨人的肩膀上的”有紧密关联。 生互相私语,有人站起来了。生:你的意思是不是说科学的发展就是将人们对宇宙认识的简单化过程。师:你说的话,怎么是“我的意思”呢?自信一点儿。生:马克思说,中学生可以在一节课上学会二元一次方程,他的意思是说数学家对二元一次方程的认识是很困难的,所以花了相当长的时
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生:有时不会做一道题,感觉它很复杂,不知道如何下手。后来请教别人,别人觉得挺容易的,甚至说“这题也问啊”,真伤面子。可是,及时别人问自己题的时间也有“这么简单的题还问”的感觉。老师,您是不是说,当理解了一道题时,其实就是把握住了它“最简单的、最深层次的根本”?
师:我的理解和你一样。其实,许多掌握了的知识感觉到很容易,并不是知识的难度减小了,而是我们和它的关系发生了变化。我们从对它们没有了解,到有许多了解,到分清层次,到把握重点,这个过程也是我们逐步接近它的最深刻的内核的过程,也是将它简单化的过程。马克思在讲到知识经过前人的研究,后人的接受要容易简单得多时曾经说过一句话,大意是中学生可以在一节课上学会二元一次方程。谁来解释一下?
生无言。
师:再提示一下。这句话的意思和牛顿说过的“我是站在巨人的肩膀上的”有紧密关联。
生互相私语,有人站起来了。
生:你的意思是不是说科学的发展就是将人们对宇宙认识的简单化过程。
师:你说的话,怎么是“我的意思”呢?自信一点儿。
生:马克思说,中学生可以在一节课上学会二元一次方程,他的意思是说数学家对二元一次方程的认识是很困难的,所以花了相当长的时间,而在对二元一次方程有了清醒深刻认识之后,它也就变得简单了,所以中学生可以用一节课就学会;反过来,中学生能够在一节课上学生二元一次方程正说明,人们对二元一次方程的认识是比较透彻了。
师:很好,很好。(鼓掌,其他学生跟着鼓掌。)关于数学的第三个特点以及它的文化意义,同学们可以依照我们对付前两个特点的方法解决之。哎,问一下,对付前两个特点,我们用的是什么方法?
生:不就是从生活中找个例子分析吗?
师:好,好,好。还有点不耐烦了,觉得太容易了,是吧?不要明天问到了说不上来啊。现在我们来看课文的第三部分。
生:没有层次呢。
师:还需要单独划分一次吗?课文怎么分层?大家说说。
生:第一自然段是一层,作者讲自己的表达重点是数学对人类精神的影响突出之处。第二段到倒数第四段是第二层,分说了数学的三个突出特点及其对人类精神的深刻影响。最后三段,也即“总之”之后是第三层,这一段的核心内容是讲数学对于文化的意义。
师:第三层的意思这么确定吗?我还没有带领大家分析呢。
生:确定。
师:那么,这一句话你怎么理解:“数学作为文化的一部分,其最根本的特征是它表达了一种探索精神。”
生:这是总结数学文化的最突出特征。是从另一个方面总结数学与文化的关系,和数学的文化意义的重要性是并列的。
师:改进得很快,我的发现一下子就被你收服了。我再部一个问题,细节性的。文章中有一句话,“‘风调雨顺’是人类的物质生活不可缺少的。可是‘巫师’的‘祈雨’不也是满足需要的‘手段’之一吗?”
生无言。
师:考虑语言环境,语言环境是限制也是提示。注意大的语言环境是在陈述“探索精神”,前一句话中有“物质生活”。
生:其实作者是在打一个比方。他的强调物质生活对人是重要的,可是精神生活对人也是重要的。他在说探索精神和“巫师的祈雨”一样能够满足人们的精神需求,虽然一个是古代的迷信,一个是现代的科学。内容大大不同,可是在满足人们的精神需求方面作用是一样的。
师:课后思考并讨论两个内容。1,在最后一段中,还有一个关键词语“理想实验”,请大家根据语言环境,举例说明。2,你在学习这篇文章的过程中得到了什么。
二〇〇六年一月二十六日
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