完全平方公式教案2

概要： =y2-y+ 方法二:(y- )2 =[y+(- )]2=y2+2·y·(- )+(- )2 (a+b)2=a2+2·a·b+b2 =y2-y+ (3)(-a-b)2=(-a)2-2·(-a)·b+b2=a2+2ab+b2 (4)(b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2 从(3)、(4)的计算可以发现: (a+b)2=(-a-b)2,(a-b)2=(b-a)2 [例2]解:(1)1022=(100+2)2 =1002+2×100×2+22 =10000+400+4 =10404. (2)992=(100-1)2 =1002-2×100×1+12 =10000-200+1 =9801. [师]请同学们总结完全平方公式的结构特征. [生]公式的左边是一个二项式的完全平方;右边是三项,其中有两项是左边二项式中每一

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    =y2-y+
    方法二:(y- )2
    =[y+(- )]2=y2+2·y·(- )+(- )2
    (a+b)2=a2+2·a·b+b2
    =y2-y+
    (3)(-a-b)2=(-a)2-2·(-a)·b+b2=a2+2ab+b2
    (4)(b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2
    从(3)、(4)的计算可以发现:
    (a+b)2=(-a-b)2,(a-b)2=(b-a)2
    [例2]解:(1)1022=(100+2)2
    =1002+2×100×2+22
    =10000+400+4
    =10404.
    (2)992=(100-1)2
    =1002-2×100×1+12
    =10000-200+1
    =9801.
    [师]请同学们总结完全平方公式的结构特征.
    [生]公式的左边是一个二项式的完全平方;右边是三项,其中有两项是左边二项式中每一项的平方.而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍.
    [师]说得很好,我们还要正确理解公式中字母的广泛含义:它可以是数字、字母或其他代数式,只要符合公式的结构特征,就可以运用这一公式.
    Ⅲ.随堂练习
    课本P181练习1、2.
 Ⅴ.课后作业
    课本P183习题15.3─2、4、7题。

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