全等三角形的应用教学设计

概要： ①竹竿与地面垂直. ②竹竿底端、人脚部、旗杆底端在一条直线上. ③人看旗杆顶端的视线恰好过竹竿顶端. 第三步:测量人脚底到竹竿底端的距离. 第四步:测量竹竿的高度. 第五步:计算旗杆的高度.计算方法如下: ①算出人脚底到旗杆底端距离与到竹竿底端距离的倍数n. ②竹竿高度-人身高=h. ③旗杆高度=nh+人身高. 这时教师可播放多媒体课件,使学生能更直观地了解测量过程与测量原理,获得更大的感观理解,增强学习信心与兴趣. Ⅲ.课时小结 通过本节数学活动你有什么收获? 1.复习全等三角形的有关知识. 2.构造全等三角形的基本方法. 3.了解数学建模的一般思路. Ⅳ.课后作业 1.观察生活,再找一个利用全等三角形测量距离的实际问题,并亲自实践. 2.就实践情况,写一份测量报告. Ⅴ.活动与探究 请你找两个被建筑物隔开的物体,然后想办法测量这两个物体之间的距离,并说明利用什么数学知识. 过程:通过室外活动,使学生进一步了解利用数学知识来解决实际问题的

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    ①竹竿与地面垂直.
    ②竹竿底端、人脚部、旗杆底端在一条直线上.
    ③人看旗杆顶端的视线恰好过竹竿顶端.
    第三步:测量人脚底到竹竿底端的距离.
    第四步:测量竹竿的高度.
    第五步:计算旗杆的高度.计算方法如下:
    ①算出人脚底到旗杆底端距离与到竹竿底端距离的倍数n.
    ②竹竿高度-人身高=h.
    ③旗杆高度=nh+人身高.
    这时教师可播放多媒体课件,使学生能更直观地了解测量过程与测量原理,获得更大的感观理解,增强学习信心与兴趣.
    Ⅲ.课时小结
    通过本节数学活动你有什么收获?
    1.复习全等三角形的有关知识.
    2.构造全等三角形的基本方法.
    3.了解数学建模的一般思路.
    Ⅳ.课后作业
    1.观察生活,再找一个利用全等三角形测量距离的实际问题,并亲自实践.
    2.就实践情况,写一份测量报告.
    Ⅴ.活动与探究
    请你找两个被建筑物隔开的物体,然后想办法测量这两个物体之间的距离,并说明利用什么数学知识.
    过程:通过室外活动,使学生进一步了解利用数学知识来解决实际问题的基本方法,体会数学与实际生活的联系.
    结果:主要是利用构造全等三角形来测量距离.
    板书设计
    全等三角形的应用
    活动一:数一数哪些是全等形.
    活动二:测量旗杆的高度.
    操作步骤:
    小结:
    备课资料
    参考练习
    1.要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上,可以证明△EDC≌△ABC,得到ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长(如图),判定△EDC≌△ABC的理由是(  )
    A.边角边公理       B.角边角公理;  C.边边边公理       D.斜边直角边公理
    答案:B
    1. 如图,有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状,A、B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A、B间的距离吗?
    2. 
    答案:要测量A、B间的距离,可用如下方法:
    (1)过点B作AB的垂线BF,在BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上,根据"角边角公理"可知△EDC≌△ABC.因此:DE=BA.即测出DE的长就是A、B之间的距离.(如图甲)
    (2)从点B出发沿湖岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过点D作DE∥AB,使A、C、E在同一直线上,这时△EDC≌△ABC,则DE=BA.即DE的长就是A、B间的距离.(如图乙).
 

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