实际问题与一元二次方程教学设计

概要： (2)由这些数量关系还能得到什么新的结论?你想如何利用这些数量关系?为什么?如何列方程? 教师提出问题(2) 学生思考.因为有活动2的基础,选一位同学回答这一组问题的前3问即可,如有不完全的地方,教师适当补充.第4问让大家适当思考,请同学回答,教师做屏幕演示,特别提醒学生:剩余草坪的面积,是否就是原草坪的面积减去四条路的面积?以引导学生注意道路重叠部分的处理. 问题(1)(2)是针对活动2的巩固性练习.但是由于本题的数量关系变形的空间比较狭窄,经过解析之后依然不能得到比较满意的答案.由此激发学生进一步探究的热情. (3)对比教科书图22.3-1和习题22.3第10题图,它们有什么联系与区别? 教师提出问题(3) 学生分组讨论,教师指导.引领学生 讨论后请一位同学回答. 教师引领学生发现两个图形都存在两横两纵四个矩形,并都有四处重叠部分,但除此之外的剩余部分,第一个图是一个完整的矩形,易于表示;而第二个图中分为9块,所以不容易表示. 问题3是活动3的中心环节,以图形对比的问题为 引导,通过对比两个图形

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    (2)由这些数量关系还能得到什么新的结论?你想如何利用这些数量关系?为什么?如何列方程?
    教师提出问题(2)
    学生思考.因为有活动2的基础,选一位同学回答这一组问题的前3问即可,如有不完全的地方,教师适当补充.第4问让大家适当思考,请同学回答,教师做屏幕演示,特别提醒学生:剩余草坪的面积,是否就是原草坪的面积减去四条路的面积?以引导学生注意道路重叠部分的处理.
    问题(1)(2)是针对活动2的巩固性练习.但是由于本题的数量关系变形的空间比较狭窄,经过解析之后依然不能得到比较满意的答案.由此激发学生进一步探究的热情.
    (3)对比教科书图22.3-1和习题22.3第10题图,它们有什么联系与区别?
    教师提出问题(3)
    学生分组讨论,教师指导.引领学生
    讨论后请一位同学回答.
    教师引领学生发现两个图形都存在两横两纵四个矩形,并都有四处重叠部分,但除此之外的剩余部分,第一个图是一个完整的矩形,易于表示;而第二个图中分为9块,所以不容易表示.
    问题3是活动3的中心环节,以图形对比的问题为
    引导,通过对比两个图形的联系与区别,启发学生以活动2中的封面问题为模型,构建活动3中的草坪问题的解题思路.
    (4)有什么方法使本题易于解决?
    教师提出问题(4)
    学生分组讨论,画图,上台演示.
    教师与学生一起评价,总结图形变换的基本原则.
    在本次活动中,教师应重点关注:
    (1)学生在活动1中的学习效果;
    (2)使学生充分体会图形变换的灵活性;
    (3)学生对图形的观察、联想能力;
    (4)教师要强调图形变换中图形改变、位置改变、关键量不变的原则.
    在学生充分的思维活动之后,学生会自然产生动手实践的欲望,教师可以给学生一定的空间去发挥想象,同时也要注意对图形变换的指导,可以对部分不太合适的答案也进行一下点评.
    「活动4」
    问题
    通过本课的学习,大家有什么新的收获和体会?
    布置作业:
    教科书53页,习题22.3第5、8题; 教科书58页,复习题22第7、10题
    教师提出问题,学生回答.
    教师总结.
    在小结时,教师应重点关注:
    (1)对知识的归纳,总结,整理能力;
    (2)知识的横向联结能力以及能否熟练、准确地运用数学语言表达数学思想.
    学生独立完成作业,教师批该后应关注:
    (1)能否正确分析等量关系;
    (2)能否有效变换图形,简化题意;
    (3)解题思路是否完整,解题过程是否规范.
    点明本课主题和中心环节,使学生巩固知识,加深印象,知识脉络清晰.
    学生巩固,提高.
 

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