频率与概率教学设计

概要： 1. 把第三组试验中的黑棋子减少10粒,即20粒黑子,10粒白子,那么摸到黑子的概率约为多少? 学生通过多次试验,可以发现此概率约为 . 2. 为确定某类种子的发芽率,从一批种子中抽出若干批做发芽试验,其结果如下: 表28-3 种子粒数(n) 25 70 130 700 2000 3000 发芽粒数(m) 24 60 116 639 1806 2713 发芽率( ) 0.96 0.857 0.892 0.913 0.903 0.904 从以上的数据可以看出,这类种子的发芽率约为0.9. [练 习] 某射击手在同一条件下进行射击,结果如下: 表28-4射击次数(n) 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数(m) 8 19 44 92 178 455 击中靶心频率( ) (1)计算表中击中靶心的各个频率. (表中各频率分别为0.8,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91) (2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少? (由此(1

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    1. 把第三组试验中的黑棋子减少10粒,即20粒黑子,10粒白子,那么摸到黑子的概率约为多少?
    学生通过多次试验,可以发现此概率约为 .
    2. 为确定某类种子的发芽率,从一批种子中抽出若干批做发芽试验,其结果如下:
    表28-3
    种子粒数(n) 25 70 130 700 2000 3000
    发芽粒数(m) 24 60 116 639 1806 2713
    发芽率(  )
    0.96 0.857 0.892 0.913 0.903 0.904
    从以上的数据可以看出,这类种子的发芽率约为0.9.
    [练 习]
    某射击手在同一条件下进行射击,结果如下:
    表28-4
射击次数(n) 10 20 50 100 200 500
    击中靶心次数(m) 8 19 44 92 178 455
    击中靶心频率(  )
    (1)计算表中击中靶心的各个频率.
    (表中各频率分别为0.8,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91)
    (2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?
    (由此(1)可知,这个射手射击一次,击中靶心的概率约是0.9)
    四、拓展延伸
    "某彩票的中奖概率为 "是否意味着买1000张彩票就一定能中奖?
    从概率的统计定义出发,我们先来考虑此题的简化情形:在投掷一枚均匀硬币的随机试验中,正面出现的概率是 ,这是否意味着投掷2次硬币就会出现1次正面呢?
    根据经验,我们投掷2次硬币有可能1次正面也不出现,即出现2次反面的情形,但是在大量重复掷硬币的试验中,如掷10000次硬币,则出现正面的次数约为5000次.
    买1000张彩票相当于做1000次试验,结果可能是一次奖也没中,或者中一次奖,或者多次中奖.所以"彩票中奖概率为 "并不意味着买1000张彩票就一定能中奖.只有当所买彩票的数量n非常大时,才可以将大量重复买彩票这个试验看成中奖的次数约为 (比如说买1000000张彩票,则中奖的次数约为1000),并且n越大,中奖次数越接近于 .
    由此我们可以说,对于小概率事件,从理论上来讲,发生的可能性很小,甚至在一定条件下可能不会发生.但是,实际上小概率事件仍有发生的可能,如本节开头提到的万亿分之一的概率事件就发生了.
    点 评
    针对这节课以概念为主,而又抽象的特点,案例设计了以学生动手试验为主,引导学生体会概念的教学方法,同时对这节中较抽象的内容:频率和概率的关系做了形象的类比,以便学生理解.这篇案例增加了试验内容,其目的是更有力地帮助学生理解定义.另外,例题与练习的配备有利于学生加深对这节内容的理解.因此,这节课的整体设计符合学生对新知识认识的规律,符合新课程标准的精神。

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