直线和平面垂直 人教必修2

概要：（2）可证BD∥平面EFG，由例题2，正方形中心O到平面EFG6．求证：空间四边形的四个内角不可能全是直角.证明：（用反证法）假设空间四边形ABCD的四个内角都是直角过D作，则设DE,DC确定的平面为，则,∴，∴AD,BC共面，此与ABCD是空间四边形矛盾.∴空间四边形的四个内角不可能全是直角. 四、小结：我们学习了直线和平面垂直的性质定理，以及两个距离的定义．定理的证明用到反证法，证明几何问题常规的方法有两种：直接证法和间接证法，直接证法常依据定义、定理、公理，并适当引用平面几何的知识；用直接法证明比较困难时，我们可以考虑间接证法，反证法就是一种间接证法．直线与平面垂直的性质定理，应用直线与平面垂直的性质定理解决相关问题.www.88haoxue.com 五、课后作业： 1．已知矩形ABCD的边长AB＝6cm，BC＝4cm，在CD上截取CE＝4cm，以BE为棱将矩形折起，使△BC′E的高C′F⊥平面ABED，求：（1）点C&prim

（2）可证BD∥平面EFG，由例题2，正方形中心O到平面EFG

6．求证：空间四边形的四个内角不可能全是直角.

证明：（用反证法）假设空间四边形ABCD的四个内角都是直角

过D作，则

设DE,DC确定的平面为，则,

∴，∴AD,BC共面，此与ABCD是空间四边形

矛盾.

∴空间四边形的四个内角不可能全是直角.

        四、小结：我们学习了直线和平面垂直的性质定理，以及两个距离的定义．定理的证明用到反证法，证明几何问题常规的方法有两种：直接证法和间接证法，直接证法常依据定义、定理、公理，并适当引用平面几何的知识；用直接法证明比较困难时，我们可以考虑间接证法，反证法就是一种间接证法．直线与平面垂直的性质定理，应用直线与平面垂直的性质定理解决相关问题.

        五、课后作业：        

        1．已知矩形ABCD的边长AB＝6cm，BC＝4cm，在CD上截取CE＝4cm，以BE为棱将矩形折起，使△BC′E的高C′F⊥平面ABED，求：

（1）点C′到平面ABED的距离；

（2）C′到边AB的距离；

（3）C′到AD的距离．

参考答案：

（1）作FH⊥AB于H，作FG⊥AD于G，

则C′H⊥AB，,可算得BE=4cm，HB=2cm，

∴到平面ABED的距离为cm

⑵到平面AB的距离为cm

⑶

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