牛吃草问题1

概要： 【例4】有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用2台抽水机排水，则用40分钟能排完；如果用4台同样的抽水机排水，则用16分钟排完。问如果计划用10分钟将水排完，需要多少台抽水机？【广东2006上】A.5台 B.6台 C.7台 D.8台【答案】B【解析】设每分钟流入的水量相当于x台抽水机的排水量，共需n台抽水机 有恒等式：（2－x）×40＝（4－x）×16＝（n－x）×10 解（2－x）×40＝（4－x）×16，得x＝2/3,代入恒等式，得n＝6 【例5】有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？【北京社招2006】A.16 B.20 C.24 D.28【答案】C【解析】设每分钟流入的水量相当于x台抽水机的排水量，共需t小时

【例4】有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用2台抽水机排水，则用40分钟能排完；如果用4台同样的抽水机排水，则用16分钟排完。问如果计划用10分钟将水排完，需要多少台抽水机？【广东2006上】

A.5台           B.6台          C.7台           D.8台

【答案】B

【解析】设每分钟流入的水量相当于x台抽水机的排水量，共需n台抽水机

        有恒等式：（2－x）×40＝（4－x）×16＝（n－x）×10

        解（2－x）×40＝（4－x）×16，得x＝2/3,代入恒等式，得n＝6

【例5】有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？【北京社招2006】

A.16             B.20           C.24          D.28

【答案】C

【解析】设每分钟流入的水量相当于x台抽水机的排水量，共需t小时

              有恒等式：（10－x）×8＝（8－x）×12＝（6－x）×t

        解（10－x）×8＝（8－x）×12，得x＝4，代入恒等式，得t＝24

【例6】林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假定野果生长的速度不变）【浙江2007】

A.2周          B.3周         C.4周           D.5周

【答案】C

【解析】设每天新生长的野果足够x只猴子吃，33只猴子共需n周吃完

              有恒等式：（23－x）×9＝（21－x）×12＝（33－x）×n

        解（23－x）×9＝（21－x）×12，得x＝15，代入恒等式得n＝4

【例7】物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排除了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了【浙江2006】

        A.2小时           B.1.8小时         C.1.6小时      D.0.8小时

【答案】D

【解析】设共需n小时就无人排队了，（80－60）×4＝（80×2－60）×x，解得x＝0.8

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