中位数和众数（第1课时）教学案例剖析

概要：拓展深化──试试你的能力 练习[课件演示]：1.下面的扇形图描述了某种运动报的S号，M号，L号，XI号，XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议。 2.某校男子足球队的年龄分布如下的条形图所示，请找出这些年龄的平均数、众数、中位数，请解释它们的含义。 生：先读题，独立思考图中信息的意义，解答后与同组同学进行交流讨论。 师：讲评：略。 答案：1.从扇形图中可以看出，号的运动服销售量最大，占到，因此可以建议商家多进号的运动服。 2.这个学校男子足球队队员的平均年龄的平均数是15，说明队员的平均年龄是15岁；众数是15，说明大多数队员的年龄是15岁；中位数是15，说明大于或小于15岁的队员各占一半。 评析：统计观念反映的是由一组数据所引发的想法、能推测到的可能结果以及自觉地想到用统计的方法解决问题等，是在亲身经历统计活动的过程中培养出来的一种感觉。培养统计观念的一种最有效的方法是让学生从事统计活动，经历统计活动的基本过程，在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，逐步学会用数据说话。 四、归纳小结──共同合作进步 师：提问：请大家回忆一下本节课我们学到了

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拓展深化──试试你的能力   练习[课件演示]：1.下面的扇形图描述了某种运动报的S号，M号，L号，XI号，XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议。   2.某校男子足球队的年龄分布如下的条形图所示，请找出这些年龄的平均数、众数、中位数，请解释它们的含义。     生：先读题，独立思考图中信息的意义，解答后与同组同学进行交流讨论。   师：讲评：略。   答案：1.从扇形图中可以看出，号的运动服销售量最大，占到，因此可以建议商家多进号的运动服。   2.这个学校男子足球队队员的平均年龄的平均数是15，说明队员的平均年龄是15岁；众数是15，说明大多数队员的年龄是15岁；中位数是15，说明大于或小于15岁的队员各占一半。   评析：统计观念反映的是由一组数据所引发的想法、能推测到的可能结果以及自觉地想到用统计的方法解决问题等，是在亲身经历统计活动的过程中培养出来的一种感觉。培养统计观念的一种最有效的方法是让学生从事统计活动，经历统计活动的基本过程，在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，逐步学会用数据说话。   四、归纳小结──共同合作进步   师：提问：请大家回忆一下本节课我们学到了什么？   生：本节课我们学习了中位数、众数的概念，学会如何求一组数据的中位数与众数。   生：还学习了中位数、众数在日常生活中的应用，要注意结合实际的问题选择合适的统计量进行评价一个问题。   师：总结：   1.平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，其中每个数据的变动都会相应引起平均数的变动，但平均数易受极端数据的影响。   2.中位数的优点是计算简单，仅与数据的排列位置有关，受极端数据的影响较小，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择中位数来描述其集中趋势。   3.众数着眼于对各个数据出现的次数的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一个量，但众数具有不唯一性。   评析：设计两个开放性的总结，可以强化教学内容，也体现了对学生未来生存能力和研究性学习能力的培养。   五、布置作业──体验数学乐趣   课本页5、6。   思考题：   1.下表是某班学生右眼视力的检查结果: 视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 1 2 5 4 3 5 1 1 5 9 6 分析上表中的数据,你能等到哪些结论?   综述：   一、这节课在处理教材方面的特点   第一、本课采用了和学生生活最贴近的引例（考考你：判断婷婷成绩）来展开，同时增加了中位数、众数的例子，把相关的知识点纳入其中，既巩固了知识点，也起到了以题激情，题情交融的效果。   第二、改变了例题与习题的界限和跨度。每一例题呈现后，都安排学生有思考的时间，让学生独立地在读中思，在思中练，有意识地使学生学会提取、处理和加工信息，培养他们的阅读数学数据的能力，在这个基础上再开展合作交流。老师主要进行方向性的引导，从而使例题的探究交流过程就是习题的解决过程。   二、从关注教到关注人   第一、从关注教到关注学，小组讨论时，教师走进学生中间，巡问、点拨，“引而不发”，激发学生主动精神，让学生始终保持求知欲，为了让问题讨论更加广泛和深入，教师整合了教材中的例题和习题。整节课教师尽可能多地引发并适应学生的观念，参与学生开放式的探究，引领学生掌握真正的研究方法，自主、合作、探究地学习，从而让师生相互交流和启发，共同分享彼此的思考和经验，丰富教学内容，求得新的发现，从而实现教学相长和共同发展。   第二、从关注学到关注人。教师通过开展一些教学活动，让学生大胆质疑、敢于发表自己的想法，课堂气氛相当活跃。课堂教学从关注学转向关注人就意味着要求教师要改变学科本位观，有更高的人文素质。既要关注每一位学生，多一些尊重和关心；还要关注学生的情感体验，用“心”施救，体现教师的人文关怀，力求从“目中有人”到“心中有人”；还要关注学生的人格养成，从而使教学过程成为学生一种丰富的人生体验，让我们的教学服务于“完整的人”的成长。   三、跳出模式，走向理念   为了让课堂形式适合初二学生的年龄特点和认知水平，更好地服务于教学目标和内容，教师一方面改变了例题的呈现方式，创设真实的学习环境，激活学生已有的知识积淀，一下子拉近了师生间的心理距离；另一方面尽可知多联系学生的生活实际和经验背景，设计了具有一定挑战性、开放性的教学任务，通过自主探索与合作交流（而非形式上的热闹，促使学生在较复杂的水平上理解中位数和众数），从而较好地达到了有效教学的目的。

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