概要：注意：例4中对九个数及定数k都没有特殊要求。这个结论对求解3×3方格中的数阵问题很实用。在3×3的方格中，如果要求填入九个互不相同的质数，要求任一行、任一列以及两条对角线上的三个数之和都相等，那么这样填好的图称为三阶质数幻方。例5求任一列、任一行以及两条对角线上的三个数之和都等于267的三阶质数幻方。分析与解：由例4知中间方格中的数为267÷3＝89。由于在两条对角线、中间一行及中间一列这四组数中，每组的三个数中都有89，所以每组的其余两数之和必为267-89＝178。两个质数之和为178的共有六组：5+173＝11＋167＝29＋149＝41＋137＝47+131＝71+107。经试验，可得右图所示的三阶质数幻方。 练习161.将九个连续自然数填入3×3的方格内，使得每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都等于66。2.将1，3，5，7，9，11，13，15，17填入3×3的方格内，使其构成一个幻方。3.用2，4，6，12，14，16，22，24，26九个偶数编制一个幻方。4.在下列各图空着的方
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注意：例4中对九个数及定数k都没有特殊要求。这个结论对求解3×3方格中的数阵问题很实用。
在3×3的方格中，如果要求填入九个互不相同的质数，要求任一行、任一列以及两条对角线上的三个数之和都相等，那么这样填好的图称为三阶质数幻方。
例5求任一列、任一行以及两条对角线上的三个数之和都等于267的三阶质数幻方。
分析与解：由例4知中间方格中的数为267÷3＝89。由于在两条对角线、中间一行及中间一列这四组数中，每组的三个数中都有89，所以每组的其余两数之和必为267-89＝178。两个质数之和为178的共有六组：
5+173＝11＋167
＝29＋149＝41＋137
＝47+131＝71+107。
经试验，可得右图所示的三阶质数幻方。
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练习16
1.将九个连续自然数填入3×3的方格内，使得每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都等于66。
2.将1，3，5，7，9，11，13，15，17填入3×3的方格内，使其构成一个幻方。
3.用2，4，6，12，14，16，22，24，26九个偶数编制一个幻方。
4.在下列各图空着的方格内填上合适的数，使每行、每列及每条对角线上的三数之和都等于27。
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5.将右图中的数重新排列，使得每行、每列及两条对角线上的三个数之和都相等。
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6.将九个质数填入3×3的方格内，使得每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都等于21。
7.求九个数之和为657的三阶质数幻方。
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