概要： 问题4：通过比较四边形和平行四边形的不同，如果从“对边”的位置关系入手，你认为什么样的四边形是平行四边形呢？ 教师引导学生明确平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 【设计意图】问题中带有提示，降低了难度． 问题5：怎样表示平行四边形？ 教师介绍平行四边形的表示方法. 【设计意图】加深对平行四边形概念的理解． 问题6：如果已知一个四边形是平行四边形，可以得到哪些结论？ 教师出示问题： （1）∵四边形是平行四边形， ∴∥ ；∥ ． （2）在□中，已知，求其余三个角的度数. 【设计意图】平行四边形的定义不仅是平行四边形的一个判定方法，还是平行四边形的一个性质． （三）引导实验，探索新知 问题7：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平行．除此之外，你还能发现平行四边形的边、角之间存在什么结论吗？ 教师提出问题，学生观察猜想． 【设计意图】加强学生对平行四边形的感性认识，培养敢于猜想的意识． 教师引导学生以小组合作的方式，先利用定义画一个平行四边形，再测量
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问题4：通过比较四边形和平行四边形的不同，如果从“对边”的位置关系入手，你认为什么样的四边形是平行四边形呢？
教师引导学生明确平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
【设计意图】问题中带有提示，降低了难度．
问题5：怎样表示平行四边形？
教师介绍平行四边形的表示方法.
【设计意图】加深对平行四边形概念的理解．
问题6：如果已知一个四边形是平行四边形，可以得到哪些结论？
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教师出示问题：
（1）∵四边形
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是平行四边形，
∴
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∥
；
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∥
．
（2）在
□![]()
中，已知
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，求其余三个角的度数.
【设计意图】平行四边形的定义不仅是平行四边形的一个判定方法，还是平行四边形的一个性质．
（三）引导实验，探索新知
问题7：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平行．除此之外，你还能发现平行四边形的边、角之间存在什么结论吗？
教师提出问题，学生观察猜想．
【设计意图】加强学生对平行四边形的感性认识，培养敢于猜想的意识．
教师引导学生以小组合作的方式，先利用定义画一个平行四边形，再测量其四条边的长度、四个内角的度数，填写表格，之后，让学生汇报研究的结果．
教师利用几何画板的度量工具进行演示验证结果．
得出平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等．
【设计意图】使学生不仅感受到亲自动手测量的乐趣，而且通过观察几何画板动态演示的过程，进一步强化对平行四边形的直观感知，在解决问题过程中体会合情推理的作用，从而学会观察、猜想、验证等解决问题的方法．
问题8：所有的平行四边形是否都具有上述的结论，你能利用学过的知识证明这个结论吗？
教师提出问题，进行适当引导，让学生自己发现：证明线段相等、角相等通常是利用全等的方法，而图形中没有三角形，只有四边形，可见需添加辅助线，构造三角形，将四边形转化为三角形来解决，使难点得以突破．
【设计意图】使学生体会几何论证是探究性活动的自然延续和必然发展，感受到数学结论的确定性和证明的必要性．
（四）巩固概念，应用拓展
问题9：基础训练：
（1）在
□![]()
中，已知
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，求其余三个角的度数.
（2）在
□![]()
中，已知
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= 6 cm，
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