八年级数学勾股定理教学设计

概要： 归纳得到：两条直角边上的正方形的面积之和等于斜边上的正方形的面积. 验证：在“其它” Rt△中，两直角边的平方和等于斜边的平方。 （8）分析并根据命题画图、写出已知和求证。 已知 如图，在Rt△ABC中，它的两条直角边长分别为a,b斜边长为c, 求证： 把注意力从地面图案转移到书桌上，让学生感知正方形网格图的实用性与便捷性。 关于斜边上正方形的面积计算，除了突出斜放正方形的水平外框，还可以（运用图形中存在的整体与部分、部分与部分之间的关系）展开探索性的联想，以获得算法多样性体验。 发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能

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  归纳得到：两条直角边上的正方形的面积之和等于斜边上的正方形的面积. 验证：在“其它” Rt△中，两直角边的平方和等于斜边的平方。   （8）分析并根据命题画图、写出已知和求证。   已知 如图，在Rt△ABC中，它的两条直角边长分别为a,b斜边长为c, 求证：   把注意力从地面图案转移到书桌上，让学生感知正方形网格图的实用性与便捷性。   关于斜边上正方形的面积计算，除了突出斜放正方形的水平外框，还可以（运用图形中存在的整体与部分、部分与部分之间的关系）展开探索性的联想，以获得算法多样性体验。   发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力。   联想到用字母表示数字的方法，贯彻代数的基本应用思想。 活动5  数字验证→拼图效果 证明命题1的方法很多，下面介绍我国古人赵爽的证法。   赵爽根据此图指出：四个全等的Rt△（红色）可以围成一个大正方形，中空部分是小正方形（黄色）。     我们不难在网格图中得到如上图案。可以结合赵爽弦图进行深入学习。   （定理命名）我国是最早发现勾股定理的国家之一，据《周髀算经》记载：公元前1100年人们已经知道“勾广三，股修四，径隅五”. 故将此定理命名为勾股定理.     （9）你觉得应该怎样证明这个结论呢？   下面我们学习赵爽的弦图证明方法，老师作动态展示。   　　   （10）根据，待证公式和刚才总结的面积计算方法你想到了什么？ 由建立在斜边上的正方形面积等于两个正方形的面积之和想到：选定其中一个Rt△，在它的两条直角边上建立的正方形，并标明相关线段的长度。  

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