棱柱 人教必修2

概要：=AB+BC，所以 B1Dwww.88haoxue.com=AB+BC+BB.师:通过与长方形比较，长方体还有什么性质?生:长方体的一条对角线与一个顶点上的三条棱所成的角分别为α、β、γ，则有:cosα+cosβ+cosγ=1.已知:长方体AC1，B1D是一条对角线，∠A1B1D=α，∠BB1D=β，∠C1B1D=γ.求证:cosα+cosβ+cosγ=1.证明:连A1D，BD，C1D，因为 A1B1⊥面A1D，所以 A1B1⊥A1D.在RtΔA1B1D中，cosα=，所以cos2α=.同理 cosβ=，cos上一页 [1] [2] [3] [4] [5] 下一页

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=AB+BC，

所以  B₁D

www.88haoxue.com =AB+BC+BB.

师:通过与长方形比较，长方体还有什么性质?

生:长方体的一条对角线与一个顶点上的三条棱所成的角分别为α、β、γ，则有:cosα+cosβ+cosγ=1.

已知:长方体AC₁，B₁D是一条对角线，

∠A₁B₁D=α，∠BB₁D=β，∠C₁B₁D=γ.

求证:cosα+cosβ+cosγ=1.

证明:连A₁D，BD，C₁D，

因为 A₁B₁⊥面A₁D，

所以 A₁B₁⊥A₁D.

在RtΔA₁B₁D中，cosα=，所以cos2α=.

同理  cosβ=，cos

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