棱柱 人教必修2

概要：γ=.故 cosα+cosβ+cosγ=. (板书:性质1，性质2) 师:引申:若以D点为坐标原点，DA方向为x轴的正方向，DC方向为y轴的正方向，DD1方向为z轴的正方向，在确定长度单位后就建立了空间直角坐标系，则长方体的长、宽、高即为B1点在坐标轴上的射影，α，β，γ即为OB1与x,y,z轴的夹角，即有关系式:www.88haoxue.com (1)x+y+z=｜0B1｜. (2)cosα+cosβ+cosγ=1. (1)式也可以说成长方体的对角线长的平方，等于长方体三度的平方和.利用此式为计算空间两点间的距离提供了方便.例1 有一矩形纸片ABCD，AB=5,BC=2,E,F分别是AB，CD上的点，且BE=CF=1，把纸片沿EF折成直二面角. (1)求BD的距离； (2)求证AC，BD交于一点且被这点平分. 分析:将平面BF折起后所补形成长方体AEFD-A1BCD1，则BD

故 cosα+cosβ+cosγ=.

 (板书:性质1，性质2)

       师:引申:若以D点为坐标原点，DA方向为x轴的正方向，DC方向为y轴的正方向，DD1方向为z轴的正方向，在确定长度单位后就建立了空间直角坐标系，则长方体的长、宽、高即为B1点在坐标轴上的射影，α，β，γ即为OB1与x,y,z轴的夹角，即有关系式:

       (1)x+y+z=｜0B1｜.

       (2)cosα+cosβ+cosγ=1.

       (1)式也可以说成长方体的对角线长的平方，等于长方体三度的平方和.利用此式为计算空间两点间的距离提供了方便.

例1  有一矩形纸片ABCD，AB=5,BC=2,E,F分别是AB，CD上的点，且BE=CF=1，把纸片沿EF折成直二面角.

      (1)求BD的距离；

      (2)求证AC，BD交于一点且被这点平分.

     分析:将平面BF折起后所补形成长方体AEFD-A₁BCD₁，则BD恰好是长方体的一条对角线.

     (1)解:因为AE，EF，EB两两垂直，

所以BD恰好是以AE，EF，EB为长、宽、高的长方体的对角线，

所以 .

 (2)证明:因为AD∥=EF，EF∥=BC，所以AD∥=BC.

所以ACBD在同一平面内，

且四边形ABCD为平行四边形.

所以AC、BD交于一点且被这点平分.

师:通过此例可把求空间两点间距离问题转化为求长方体的对角线长的问题.

上一页  [1] [2] [3] [4] [5]  下一页

Tag:高一数学教学设计，高一数学教学设计模板，教学设计 - 数学教学设计 - 高一数学教学设计