概要:例2 长方体的一条对角线与各个面所成的角分别为α,β,γ,求证: cosα+cosβ+cosγ=2.证明:连BA1,BC1,BD.因为 A1D1⊥面A1B,所以 ∠A1BD1即为BD1与平面AB1所成的角α.同理,∠C1BD1=β,∠DBD1=γ.在RtΔA1BD1中,cosα=,故 cosα=.同理,coswww.88haoxue.com.所以 cosα+cosβ+cosγ=.师:此例是长方体的对角线与各面所成的角所具有的性质,也可以作长方体的一条性质来用.小结:本节课的内容:1.特殊四棱柱及它们之间的关系,用集合表示为:{四棱柱}{平行六面体}{直平行六面体}{长方体}{正四棱柱}上一页 [1] [2] [3] [4] [5] 下一页
棱柱 人教必修2,标签:高一数学教学设计模板,http://www.88haoxue.com例2 长方体的一条对角线与各个面所成的角分别为α,β,γ,求证:
cosα+cos
β+cos
γ=2.
证明:连BA1,BC1,BD.
因为 A1D1⊥面A1B,
所以 ∠A1BD1即为BD1与平面AB1所成的角α.
同理,∠C1BD1=β,∠DBD1=γ.
在RtΔA1BD1中,cosα=,
故 cosα=
.
同理,cos
所以 cosα+cos
β+cos
γ=
.
师:此例是长方体的对角线与各面所成的角所具有的性质,也可以作长方体的一条性质来用.
小结:本节课的内容:
1.特殊四棱柱及它们之间的关系,用集合表示为:
{四棱柱}{平行六面体}
{直平行六面体}
{长方体}
{正四棱柱}
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