棱柱 人教必修2

概要：例2 长方体的一条对角线与各个面所成的角分别为α，β，γ，求证: cosα+cosβ+cosγ=2.证明:连BA1，BC1，BD.因为 A1D1⊥面A1B，所以 ∠A1BD1即为BD1与平面AB1所成的角α.同理，∠C1BD1=β，∠DBD1=γ.在RtΔA1BD1中，cosα=，故 cosα=.同理，coswww.88haoxue.com.所以 cosα+cosβ+cosγ=.师:此例是长方体的对角线与各面所成的角所具有的性质，也可以作长方体的一条性质来用.小结:本节课的内容:1.特殊四棱柱及它们之间的关系，用集合表示为:｛四棱柱｝｛平行六面体｝｛直平行六面体｝｛长方体｝｛正四棱柱｝上一页 [1] [2] [3] [4] [5] 下一页

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例2  长方体的一条对角线与各个面所成的角分别为α，β，γ，求证:

     cosα+cosβ+cosγ=2.

证明:连BA₁，BC₁，BD.

因为   A₁D₁⊥面A₁B，

所以  ∠A₁BD₁即为BD₁与平面AB₁所成的角α.

同理，∠C₁BD₁=β，∠DBD₁=γ.

在RtΔA₁BD₁中，cosα=，

故  cosα=.

同理，cos

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所以 cosα+cosβ+cosγ=.

师:此例是长方体的对角线与各面所成的角所具有的性质，也可以作长方体的一条性质来用.

小结:本节课的内容:

1.特殊四棱柱及它们之间的关系，用集合表示为:

｛四棱柱｝｛平行六面体｝｛直平行六面体｝｛长方体｝｛正四棱柱｝

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