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棱柱 人教必修2

[07-12 16:26:26]   来源:http://www.88haoxue.com  高一数学教学设计   阅读:68598

概要:例2 长方体的一条对角线与各个面所成的角分别为α,β,γ,求证: cosα+cosβ+cosγ=2.证明:连BA1,BC1,BD.因为 A1D1⊥面A1B,所以 ∠A1BD1即为BD1与平面AB1所成的角α.同理,∠C1BD1=β,∠DBD1=γ.在RtΔA1BD1中,cosα=,故 cosα=.同理,coswww.88haoxue.com.所以 cosα+cosβ+cosγ=.师:此例是长方体的对角线与各面所成的角所具有的性质,也可以作长方体的一条性质来用.小结:本节课的内容:1.特殊四棱柱及它们之间的关系,用集合表示为:{四棱柱}{平行六面体}{直平行六面体}{长方体}{正四棱柱}上一页 [1] [2] [3] [4] [5] 下一页

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例2  长方体的一条对角线与各个面所成的角分别为α,β,γ,求证:

     cosα+cosβ+cosγ=2.

证明:连BA1,BC1,BD.

因为   A1D1⊥面A1B,

所以  ∠A1BD1即为BD1与平面AB1所成的角α.

同理,∠C1BD1=β,∠DBD1=γ.

在RtΔA1BD1中,cosα=

故  cosα=.

同理,cos


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所以 cosα+cosβ+cosγ=.

师:此例是长方体的对角线与各面所成的角所具有的性质,也可以作长方体的一条性质来用.

小结:本节课的内容:

1.特殊四棱柱及它们之间的关系,用集合表示为:

{四棱柱}{平行六面体}{直平行六面体}{长方体}{正四棱柱}

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