相互独立事件同时发生的概率（2） 人教必修3

概要：方法二：分析要使这段时间内线路正常工作只要排除开且www.88haoxue.com与至少有1个开的情况。例2 已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2．（1）假定有5门这种高炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后未被击中的概率；（2）要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中，需至少布置几门高炮？分析：因为敌机被击中的就是至少有1门高炮击中敌机，故敌机被击中的概率即为至少有1门高炮击中敌机的概率。解:（1）设敌机被第k门高炮击中的事件为(k=1,2,3,4,5)，那么5门高炮都未击中敌机的事件为．∵事件，，，，相互独立，∴敌机未被击中的概率为=。∴敌机未被击中的概率为．（2）至少需要布置门高炮才能有0.9以上的概率被击中，仿（1）可得：敌机被击中的概率为1-上一页 [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] 下一页

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方法二：分析要使这段时间内线路正常工作只要排除开且

www.88haoxue.com 与至少有1个开的情况。

例2 已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2．

（1）假定有5门这种高炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后未被击中的概率；

（2）要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中，需至少布置几门高炮？

分析：因为敌机被击中的就是至少有1门高炮击中敌机，故敌机被击中的概率即为至少有1门高炮击中敌机的概率。

解:（1）设敌机被第k门高炮击中的事件为(k=1,2,3,4,5)，

那么5门高炮都未击中敌机的事件为．

∵事件，，，，相互独立，

∴敌机未被击中的概率为=

。∴敌机未被击中的概率为．

（2）至少需要布置门高炮才能有0.9以上的概率被击中，仿（1）

可得：敌机被击中的概率为1-

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