角的概念的推广1 人教必修4

概要：总 课 题 三角函数 总课时 第 1 时 课 题 角的概念的推广 课 型 新授 教学目标 1、了解角的概念的推广的意义和必要性，从运动的观点认识角。

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总 课 题

三角函数

总课时

 

第  1   时

课    题

角的概念的推广

课  型

新授

教学目标

1、了解角的概念的推广的意义和必要性，从运动的观点认识角。

2、理解正角、负角、象限角的概念。

3、理解并掌握终边相同角的概念及表示。

教学重点

角的概念的推广、象限角、终边相同的角

教学难点

终边相同的角

教学过程

教学内容

备课札记

1. 复习旧课
   1. 提问：什么是角？
      1. 由一点出发的两条射线所组成的图形。
      2. 由一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置形成角
   2. 过去所学过的角的范围怎样？
2. 新授
   1. 角的概念的推广的必要性

日常生活中的旋转，时钟，自行车轮子，体操

大于180度的角，大于360度的角，旋转一周、二周

正角、负角和零角

正角：按逆时针方向旋转所成的角

负角：按顺时针方向旋转所成的角

零角：

2、角的分类：正角、负角、零角

3、象限角

    角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边在第几象限就称这个角是第几象限角。

   如：30°，390°，-330°是第一象限角

300°，-60°是第四象限角

 

4、终边相同的角

如：30°，390°，-330°的终边相同

终边相同的角有无数多个，相差360°的倍数，所有与α角终边相同的角，连同α角在内可构成一个集合  S ={β|β=α+k*360°，kZ}

即任一与α终边相同的角都可以表示为角α与整数个周角的和

5、分清几个概念

第一象限角

锐角

小于90°的角

0°——90°的角

例题选讲

1. 在0°到360°范围内找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角

（1）-120° （2）640° （3）-950°12′

　　2）写出终边在y轴上的角的集合（用0°到360°角表示）

    3）判断下列命题的真假

       （1）终边相同的角一定相等

       （2）若α[0°，90°]，则α一定是第一象限角

（3）第一象限角都是锐角

（4）若α是第一象限角，则也必定是第一象限角

巩固新课  P7  1、2、3、4

小节  角的分类

      角的概念

      象限角

      终边相同的角

作业 另附