概要：考点扫描1．会用描点法画出二次函数的图象．2．能利用图象或配方法确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置．3．会根据已知图象上三个点的坐标求出二次函数的解析式．名师精讲1．二次函数y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表： 解析式 y=ax2 y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k y=ax2+bx+c 顶点坐标 (0，0)
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 人教课标九年级下册,标签：九年级数学教学设计模板,http://www.88haoxue.com考点扫描
1．会用描点法画出二次函数的图象．
2．能利用图象或配方法确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置．
3．会根据已知图象上三个点的坐标求出二次函数的解析式．
名师精讲
1．二次函数y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：
解析式
y=ax2
y=a(x-h)2
y=a(x-h)2+k
y=ax2+bx+c
顶点坐标
(0，0)
(h，0)
(h，k)
()
对称轴
x=0
x=h
x=h
x=
当h>0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到，
当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到．
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；
当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；
当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；
因此，研究抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便．
2．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=，顶点坐标是(
)．
3．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤时，y随x的增大而减小；当x≥
时，y随x的增大而增大．若a<0，当x≤
时，y随x的增大而增大；当x≥
时，y随x的增大而减小．
4．抛物线y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点：
(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；
(2)当△=b2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0
(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x
当△=0．图象与x轴只有一个交点；
