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教案一:第三课时(椭圆)人教选修1-1

[07-12 17:15:55]   来源:http://www.88haoxue.com  高三数学教学设计   阅读:68782

概要:(a>b>0)上的点,F1、F2是椭圆的焦点,e为离心率.若∠PF1F2=α,∠PF2F1=β,求证:www.88haoxue.com证明 由椭圆定义,知|PF1|+|PF2|=2a,|F1F2|=2c∵由正弦定理,得|PF1|=2Rsinβ,|PF2|=2Rsinα,|F1F2|=2Rsin(α+β)例4 P是椭圆(a>b>0)上的任意一点,F1、F2是焦点,半短轴为b,且∠F1PF2=α.求证:△PF1F2的面积为证明 由椭圆的定义知|PF1|+|PF2|=2a,又|F1F2|=2c.在△PF1F2中,由余弦定理,得上一页 [1] [2]

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ab>0)上的点,F1F2是椭圆的焦点,e为离心率.若∠PF1F2=α,∠PF2F1=β,求证:


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证明  由椭圆定义,知|PF1|+|PF2|=2a,|F1F2|=2c

由正弦定理,得|PF1|=2Rsinβ,|PF2|=2Rsinα,|F1F2|=2Rsin(α+β)

例4  P是椭圆ab>0)上的任意一点,F1F2是焦点,半短轴为b,且∠F1PF2=α.求证:△PF1F2的面积为

证明  由椭圆的定义知|PF1|+|PF2|=2a,又|F1F2|=2c.

在△PF1F2中,由余弦定理,得


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