教案一：第三课时（椭圆）人教选修1-1

概要：（a＞b＞0）上的点，F1、F2是椭圆的焦点，e为离心率.若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，求证：www.88haoxue.com证明 由椭圆定义，知|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c∵由正弦定理，得|PF1|=2Rsinβ,|PF2|=2Rsinα，|F1F2|=2Rsin(α+β)例4 P是椭圆（a＞b＞0）上的任意一点，F1、F2是焦点，半短轴为b,且∠F1PF2=α.求证：△PF1F2的面积为证明 由椭圆的定义知|PF1|+|PF2|=2a，又|F1F2|=2c.在△PF1F2中，由余弦定理，得上一页 [1] [2]

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（a＞b＞0）上的点，F₁、F₂是椭圆的焦点，e为离心率.若∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=β，求证：

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证明  由椭圆定义，知|PF₁|+|PF₂|=2a，|F₁F₂|=2c

∵

由正弦定理，得|PF₁|=2Rsinβ,|PF₂|=2Rsinα，|F₁F₂|=2Rsin(α+β)

例4  P是椭圆（a＞b＞0）上的任意一点，F₁、F₂是焦点，半短轴为b,且∠F₁PF₂=α.求证：△PF₁F₂的面积为

证明  由椭圆的定义知|PF₁|+|PF₂|=2a，又|F₁F₂|=2c.

在△PF₁F₂中，由余弦定理，得

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