概要: 教学目标:1.理解推断符号“”的含义.2.理解掌握充分条件、必要条件的意义及应用.3.培养学生的逻辑推理能力.教学重点: 充分条件、必要条件的判断.教学难点: 理解充分条件、必要条件的判断方法.教具准备: 多媒体教案.教学过程: 复习回顾 命题:可以判断真假的语句,可写成:若p则q. 四种命题及相互关系: 3.前面讨论了“若pq”形式的命题的真假判断,请同学们判断下列命题的真假: (1)若a>b,则ac>bc; (2)若a>b,则a+c>b+c; (3)若x≥0,则x2≥0; (4)若两三角形全等,则两三角形的面积相等。 答:命题(1)为假;命题(2)、(3)、
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教学目标:
1.理解推断符号“”的含义.
2.理解掌握充分条件、必要条件的意义及应用.
3.培养学生的逻辑推理能力.
教学重点:
充分条件、必要条件的判断.
教学难点:
理解充分条件、必要条件的判断方法.
教具准备:
多媒体教案.
教学过程:
3.前面讨论了“若pq”形式的命题的真假判断,请同学们判断下列命题的真假:
(1)若a>b,则ac>bc;
(2)若a>b,则a+c>b+c;
(3)若x≥0,则x2≥0;
(4)若两三角形全等,则两三角形的面积相等。
答:命题(1)为假;命题(2)、(3)、(4)为真.
本节将在判断“若 p则q”命题的真假的基础上,研究p是q成立的充分条件还是必要条件问题.
二、新课 §1.8.1 充分条件与必要条件
1.推断符号“”的含义:
例如命题(2)、(3)、(4)为真,是由p经过推理可以得出q,即如果p成立,那么q一定成立,此时可记作“pq”.
又例如命题(1)为假,是由p经过推理得不出q,即如果p成立,推不出q成立,此时可记作“p q”.
请同学用推断符号“T”写出上述命题.
答:(1)a>bac>bc; (2)a>ba+c>b+c;
(3)x≥x2≥0; (4)两三角形全等T两三角形面积相等.
2.充分条件与必要条件
下面给出充分条件与必要条件的定义.
一般地,如果已知p
由上述定义中,“p
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