概要: 4、 △ABC中,2cosB·sinC=sinA,则此三角形是: A、 直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、以上均有可能 5、 设 , , 是任意的非零平面向量,且相互不共线,则: ①( · ) -( · ) =0 ②| |-| |<| - | ③( · ) -( · ) 不与 垂直 ④(3 +2 )·(3 -2 )=9| |2-4 |2中, 真命题是: A、①② B、②③ C、③④ D、②④ 6、△ABC中,若a4+b4+c4=2c2(a2+b2),则∠C度数是: A、600 B、450或1350 C、1200 D、300 7、△OAB中, = , = , = ,若 = ,t∈R,则点P在 A、∠AOB平分线所在
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4、 △ABC中,2cosB·sinC=sinA,则此三角形是:
A、 直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、以上均有可能
5、 设 , , 是任意的非零平面向量,且相互不共线,则:
①( · ) -( · ) =0
②| |-| |<| - |
③( · ) -( · ) 不与 垂直
④(3 +2 )·(3 -2 )=9| |2-4 |2中,
真命题是:
A、①② B、②③ C、③④ D、②④
6、△ABC中,若a4+b4+c4=2c2(a2+b2),则∠C度数是:
A、600 B、450或1350 C、1200 D、300
7、△OAB中, = , = , = ,若 = ,t∈R,则点P在
A、∠AOB平分线所在直线上 B、线段AB中垂线上
C、AB边所在直线上 D、AB边的中线上
8、正方形PQRS对角线交点为M,坐标原点O不在正方形内部,且 =(0,3), =(4,0),则 =
A、( ) B、( ) C、(7,4) D、( )
(二) 填空题
9、已知{ , |是平面上一个基底,若 = +λ , =-2λ - ,若 , 共线,则λ=__________。
10、已知| |= ,| |=1, · =-9,则 与 的夹角是________。
11、设 , 是两个单位向量,它们夹角为600,
则(2 - )·(-3 +2 )=____________。
12、把函数y=cosx图象沿 平移,得到函数___________的图象。
(三) 解答题
13、设 =(3,1), =(-1,2), ⊥ , ∥ ,试求满足 + = 的 的坐标,其中O为坐标原点。
14、若 + =(2,-8), - =(-8,16),求 、 及 与 夹角θ的余弦值。
15、已知| |= ,| |=3, 和 夹角为450,求当向量 +λ 与λ + 夹角为锐角时,λ的取值范围。
参考答案
(一)1、C 2、B 3、D 4、B 5、D 6、B 7、A 8、A
(二)9、 10、 11、 12、y=sinx+1
(三)13、(11,6)
14、 =(-3,4), =(5,-12),
15、λ< ,或λ> 且λ≠.
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