概要：www.88haoxue.com∴所求椭圆方程为：x2+=1②根据题意设所求椭圆的方程为=1(a＞b＞0)∵c=∴a2=b2+50∴消去y得：10(b2+5)x2-12b2x-b2(b2+46)=0设直线与椭圆相交于M(x1,y1),N(x2,y2)两点，则x1、x2是以上方程的根且有Δ＞0即5b3+2b2+43b+100＞0(*)∴x1+x2=∵ ∴b2=25,∴a2=75将b2=25代入*中成立∴所求椭圆的方程为：=1③∵椭圆9x2+4y2=36的焦点为（0，±），则可设所求椭圆方程为：=1(m＞0)将x=2,y=-3代入上式得：解得：m=10或m=-2（舍去）∴所求椭圆的方程为：=1评注：①小题中所求椭圆方程设为=1(m＞0,n＞0)，这是因为题中未给定焦点所在的坐标轴，如若用常规思路设为=1（a＞b＞0）或=1(a＞b＞0)去求时，运算过程将会非常繁琐，而且还要舍去一个不符合题意的.因此，在焦点位置未
椭圆及其标准方程的学习 人教选修1-1,标签：高三数学教学设计模板,http://www.88haoxue.com∴所求椭圆方程为：x2+=1
②根据题意设所求椭圆的方程为
=1(a＞b＞0)
∵c=
∴a2=b2+50
∴
消去y得：
10(b2+5)x2-12b2x-b2(b2+46)=0
设直线与椭圆相交于M(x1,y1),N(x2,y2)两点，则x1、x2是以上方程的根且有Δ＞0
即5b3+2b2+43b+100＞0(*)
∴x1+x2=
∵
∴b2=25,∴a2=75
将b2=25代入*中成立
∴所求椭圆的方程为：
=1
③∵椭圆9x2+4y2=36的焦点为（0，±），则可设所求椭圆方程为：
=1(m＞0)
将x=2,y=-3代入上式得：
解得：m=10或m=-2（舍去）
∴所求椭圆的方程为：=1
评注：①小题中所求椭圆方程设为=1(m＞0,n＞0)，这是因为题中未给定焦点所在的坐标轴，如若用常规思路设为
=1（a＞b＞0）或
=1(a＞b＞0)去求时，运算过程将会非常繁琐，而且还要舍去一个不符合题意的.因此，在焦点位置未明确的情况下，本题所设方程是恰当合理的，简单易行的.如遇类似问题时我们不妨采取这一设法.
②小题中的解法体现了求椭圆方程的一般方法，通过“定位”与“定量”两个过程可求得所求椭圆方程，但本题注意到方程结构的特点可直接求出a2、b2而无需再去求a、b了，另外，此题要根据根与系数的关系去求b2,在消去y的过程中因运算量较大，故应小心谨慎一些.
③小题中的设法也不失为一种好的设法.
因已知椭圆的焦点为（0，±
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